सदिश $\vec A$ का सदिश $\vec B$ पर प्रक्षेप क्या है?

$\overrightarrow{A}$ और $\overrightarrow{B}$ दो सदिश हैं जो $\overrightarrow{A} = 2\widehat{i} + 3\widehat{j}$ और $\overrightarrow{B} = \widehat{i} + \widehat{j}$ द्वारा दिए गए हैं। $\overrightarrow{B}$ पर $\overrightarrow{A}$ के घटक (प्रक्षेप) का परिमाण है

तीन सदिशों $A = \hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$,$B = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ और $C = 2\hat{i} - 3\hat{j} + 4\hat{k}$ पर विचार करें। $X = \alpha A + \beta B$ रूप का एक सदिश $X$ (जहाँ $\alpha$ और $\beta$ अदिश हैं) $C$ के लंबवत है। $\alpha$ और $\beta$ का अनुपात ज्ञात कीजिए। ($: 1$ में)

सदिशों $A=2 \hat{i}+4 \hat{j}+4 \hat{k}$ और $B=4 \hat{i}+2 \hat{j}-4 \hat{k}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

सदिश $\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j}$ का सदिश $\vec{b} = (\hat{i} + \hat{j})$ की दिशा में सदिश घटक ज्ञात कीजिए।

दो सदिशों के सदिश गुणनफल (Cross Product) की व्याख्या कीजिए।